Поэт А. Чойбекова 1947-жылдын 8-августунда Ош облусунун Токтогул районундагы Кетмень-Тюбе айылында мугалимдин үй-бүлөсүндө төрөлгөн. 1960-жылы туулуп-өскөн айылындагы жети жылдык мектепти, 1973-жылы — Жалал-Абад педагогикалык училищесин, 1980-жылы — (заочно) КГУнун филология факультетинин журналистика бөлүмүн аяктаган.Эмгек биографиясын 1965-жылы Фрунзедеги «Чолпон» бут кийим фирмасында жумушчу болуп баштаган. 1968-жылдан тартып Токтогул районунун УОСунда сигналчы болуп иштеген, 1973-1975-жылдары Ош облустук кыргыз драма театрында актриса болуп иштеген, 1975-1978-жылдары Чон-Арык айылындагы Энгельс атындагы орто мектепте пионервожатый болуп иштеген, 1978-жылдан тартып Кыргыз ССРинин Гостелерадио комитетинин штаттан тышкаркы кабарчысы болуп иштеген.
1981-жылы көрүү жөндөмүн жоготуп, I топтогу инвалид болуп калды.
1962-жылдан бери басылып келет. Алгачкы поэзия жыйнагы «Ак булут» 1979-жылы жарык көргөн. А. Чойбекова үч жыйнак ырлардын автору.
1981-жылдан бери СССРдин Жазуучулар Союзунун мүчөсү.
АЙРЫМ ЖАРЫЯЛАР
кыргыз тилинде:
Ак булут: Ырлар. —Ф.: Мектеп, 1979. —56 б. Белое облако.
Ырлар. — Ф.: Кыргызстан, — 1983. — 80 б. Стихи.
Омур еалтанаты: Ырлар. —Ф.: Кыргызстан, 1987. —72 б. Торжество жизни.