Алибек 1985-жылдын 15-февралында Нарын облусунун Кочкор районунда жайгашкан Тендик айылында, ата-энеси мугалим болгон үй-бүлөдө төрөлгөн.
1991-жылы ал Калыгула Бай уулу атындагы орто мектепте билим ала баштап, 2001-жылы 9-классты аяктап бүтүргөн. Андан кийин Мусаев Дайыра Асанов атындагы аскер лицейинде окуусун уланткан.
2003-2008-жылдары ал Бишкек гуманитардык университетинде К.Карасаев атындагы билим алып, жогорку билим алган.
Алибек карьерасын банк тармагында баштап, 2013-2026-жылдар аралыгында Кочкор районундагы билим берүү мекемелеринде иштеген.
Бүгүнкү күндө Алибек Мусаев беш кыз жана бир уул тарбиялап жатат.
