Анар Казакбаевна Байгабатова 1966-жылдын 15-декабрында Чүй облусунун Москва районундагы Большевик айылында төрөлгөн. 1988-жылы Кыргыз мамлекеттик университетинин математика факультетин аяктаган. Кийин, 2022-жылы, Байгабатова И. Арабаев атындагы КГУда китепкана иши боюнча диплом алган, математика мугалими жана китепканачы-библиограф катары квалификацияга ээ.
Эмгек жолун Анар 1988-жылы Нарын районундагы Оттук айылындагы орто мектепте математика мугалими болуп иштөөдөн баштаган. Андан кийин Ак-Тала районундагы Балдар билим берүү борборунун окуу бөлүмүн жетектеген.
2010-жылдан баштап Байгабатова Нарын облустук китепканасында ар кандай жетекчилик кызматтарды ээлеп, 2019-жылы бул уюмдун директору болуп дайындалган.
