Андресен, родившийся в 1955 году, впервые появился на экране в 15 лет, сыграв в фильме "Шведская история любви" Роя Андерссона. Слава к нему пришла после выхода в 1971 году "Смерти в Венеции", снятой итальянским режиссером Лукино Висконти по мотивам рассказа Томаса Манна.
После выхода этого фильма многие стали называть его "самым красивым мальчиком XX века", однако сам актер не одобрял сюжетную линию картины.

В дальнейшем Бьерн Андресен время от времени снимался в кино, а также работал несколько лет в Японии. Он также стал музыкантом и выступал с танцевальной группой Sven Erics.
Актер был женат на поэтессе Сюзанне Роман. У них родились дочь Робин и сын Элвин, который, к сожалению, скончался в возрасте девяти месяцев.