В своей академической биографии Бекмырза Дуйшекеев завершил обучение в Кыргызском экономическом университете, получив диплом по специальности «Финансы и кредит». Кроме того, он стал обладателем второго высшего образования в области «Юриспруденция» в Международной академии управления, права, финансов и бизнеса.
Профессиональная карьера нового вице-мэра началась в 2006 году, когда он трудился учителем в средней школе имени У.Жумабаева. Далее его деятельность была сосредоточена в налоговой службе и в муниципальном управлении.
Он занимал должность налогового инспектора в Чуйской районной государственной налоговой службе и работал в айыл окмоту Искра.
С 2014 по 2022 год Бекмырза Дуйшекеев был ведущим специалистом в Управлении муниципальной собственности мэрии Токмока.
В 2022 году он перешел на работу в Министерство экономики и коммерции, где занимал должности ведущего и главного специалиста.
До своего недавнего назначения с сентября 2023 года он возглавлял отдел экспертизы и аналитики в Чуйском региональном управлении Министерства природных ресурсов, экологии и технического надзора КР.
