Родилась 29 декабря 1940 года в селе Кара-Суу Нарынской области.
Окончила Фрунзенское медицинское училище. Было время, когда совмещала работу медсестры, год работала фельдшером, учебу в вечерней школе и художественную самодеятельность. Мечтала стать режиссером.
В 1963-м окончила Ташкентский театрально-художественный институт имени А.Н. Островского и высших курсов режиссеров и сценаристов в Москве (1970 г.). В период с 1966 по 1968 годы она стажировалась в Московском драматическом театре имени Константина Станиславского. Дебютом актрисы в кино стала роль прицепщицы Калипы в фильме режиссера Ларисы Шепитько «Зной» (1963 г.) по повести Чингиза Айтматова «Верблюжий глаз». На смотре киноискусства республик Средней Азии и Казахстана фильм «Зной» занял первое место, а Клара Юсупжанова и Болот Шамшиев разделили премию за лучший актерский дебют.
Юсупжанова снялась в лентах кыргызстанских и российских кинематографистов «Первый учитель», «Самая послушная», «Квартирант», «Хроника ночи», «Дар» и других.
С 1971 года она работала режиссером кинохроники на студии «Кыргызфильм», где снимала выпуски киножурнала «Советская Киргизия», документальные ленты «Ошские ткачихи» (1973), «Здравствуй, джайлоо» (1977), «Кумыс» (1978), «Пастух и туман» (1980), «Город» (1982), «Тигр задрал двух коров на джайлоо» (1986), «Долина и люди» (1987).
В конце восьмидесятых Клара Юсупжанова решила попробовать себя в художественном кино, начав съемки фильма «Аэроплан». Лента не была завершена.
В 2001 году кыргызстанка была почетной гостьей XXIII-го Международного кинофестиваля Cinema du reel в Центре Жоржа Помпиду в Париже. Там в рамках Центральноазиатской ретроспективы с успехом был показан ее фильм «Пастух и туман». В 2003 году режиссер побывала на Международном кинофестивале в Швейцарии.
