Архитектор. 1947-жылы Ош облусунун Джаны-Джоль районундагы Кош-Тюбе айылында төрөлгөн. 1964-жылы Караван интернат мектебин аяктап, Фрунзе көркөм өнөр училищесине кирген. 1968-жылдан тарта Таш-Тюбе айылындагы орто мектепте сүрөт жана черчение мугалими болуп иштеген. 1970-жылы Фрунзе политехникалык институтунун архитектура-курулуш факультетине кирген. 1975-жылы бөлүнгөндөн кийин «Киргизгипрострой» долбоорлоо институтуна келип, курорттук-санаторий курулушу боюнча мастерскаяда иштеген. Долбоорлордун башкы архитектору.
1979-жылдан бери Архитекторлор союзунун мүчөсү.
Курорттук аймактарды ансамблдик куруу маселеси — Кыргызстандын заманбап архитектурасынын эң маанилүү жана татаал маселелеринин бири. Р. Асылбеков көркөм училищеден кийин политехникалык институтко келип, белгилүү бир көркөм маданият тажрыйбасына ээ болгон. Бул жагдай ага тез арада күч топтоп, татаал өз алдынча маселелерди чечүүгө өтүүгө мүмкүндүк берди. Анын Иссык-Куль курорттук аймагындагы иштеринин тизмесинде Бостери айылындагы «Ош» пансионаты, Кош-Коль айылындагы 500 орундуу пансионат, Долинка айылындагы «Солнечный» эс алуу базасы жана башкалар бар. Бул эс алуу мекемелеринин өзгөчөлүгү, алар комплекс түрүндө курулат, т.а. ар бир объекттин имараттары жана курулуштарында эс алуучулардын муктаждыктарын канааттандыруу үчүн керектүү бардык кызматтар камтылган. Бул объекттердин экинчи маанилүү өзгөчөлүгү — алардын ансамблдүүлүгү. Бардык имараттар жана курулуштар татаал көлөмдүү-пространстволук түзүлүштөргө бириктирилет. Бул жанрдагы акыркы убактардагы мүнөздүү иштердин бири «Жемчужный» пансионаты болуп саналат. Узундугу жана бийиктиги ар кандай көлөмдөрдүн тобу ар кандай бурчтарда бир бүтүн архитектуралык ансамблге бириктирилген. Композициянын курулушу, айлана-чөйрөнүн өзгөчөлүктөрүнөн келип чыккандай. Анын чыгармачылыгында В. И. Лениндин борбордук музейинин филиалын Фрунзе шаарында долбоорлоо жана куруу боюнча иши өзгөчө орунду ээлейт. Бул чыгарма архитектурачылар, инженерлер, конструкторлор, куруучулар сыяктуу көптөгөн катышуучулардын титаникалык аракеттеринин натыйжасында пайда болду. Бул имараттын сырткы көрүнүшүндө — Лениндин идеяларынын маанисин символдоштурган улуулук жана салтанат; ички бөлүмүндө — чоң мейкиндиктерден кичинекейлерге, жарык жерлерден жарым-жартылай караңгыланган жерлерге, чыгыш формалардан тереңдегендерге өтүүлөр, алар татаал түстүү чечимдер жана маанилүү жүк менен айкалышып, адамдын сезимдери жана таасирлери үчүн таң калыштуу гамманы түзөт, Ленин мурастарын өздөштүрүүгө натыйжалуу жардам берет. Р. Асылбековдун бардык иштерине чоң такт, жогорку деңгээлдеги эстетика жана чыгарма образына улуттук мүнөздү издөө мүнөздүү. Ал жекече республикалык конкурстарга катышуучу болуп саналат. Объекттерди түзүү боюнча жетишкендиктери үчүн Кыргыз ССР Жогорку Кеңешинин Ардак грамотасы менен сыйланган. 1975-жылдагы дипломдук иштердин көргөзмөсүндө СССР Архитекторлор союзунун I даражадагы дипломун артыкчылык менен алган.
НАСЫЛДЫК ИМАРАТТАР
1982. Кош-Коль айылында 500 орундуу «Дорожник» пансионаты (жамааттын курамында); 1983. Фрунзе шаарында 55-квартиралык монолиттик турак үй; 1984. Фрунзе шаарында В. И. Лениндин китепканасы (жамааттын курамында); Фрунзе шаарында В. И. Лениндин борбордук музейинин филиалы (жамааттын курамында); 1985. Талас обкомунун Компартиясынын имараты (жамааттын курамында).
НАСЫЛДЫК ДОЛБОРЛОР
1980. Бостери айылында «Ош» пансионаты (жамааттын курамында); 1981. 500 орундуу «Долинка» пансионаты (жамааттын курамында); 1982. Чолпон-Ата шаарында «Чолпон-Ага» эс алуу үйү (жамааттын курамында); 1984. Кош-Коль айылында «УзГЭС» трестинин пансионаты (жамааттын курамында); Долинка айылындагы «Солнечный» эс алуу базасы (жамааттын курамында); 1985. Бостери айылында 500 орундуу «Экономист» пансионаты (жамааттын курамында).
КОНКУРС ИШТЕРИ
1979. Республикалык конкурс. Фрунзе шаарында китепкана (жамааттын курамында, III сыйлык); 1981. Республикалык конкурс. Фрунзе шаарында В. И. Лениндин борбордук музейинин филиалы (жамааттын курамында, II сыйлык); 1983. Республикалык конкурс. Чолпон-Ата шаарында 150 орундуу чайкана (жамааттын курамында, II сыйлык); 1984. Республикалык конкурс. Фрунзе шаарында «Ай-Пери» салону (жамааттын курамында, III сыйлык).
