Редактор, кинодраматург. 1924-жылдын 10-декабрында Ысык-Көл облусунун Тон районундагы Джер-Уй жайлоосунда туулган. 1940-жылга чейин Украинадагы Чолбас кыргыз коммунисттик балдар үйүндө тарбияланып, билим алган.
1945-жылы Ысык-Көл пароходствосунда матрос болуп кызмат кылган. 1946-жылы Фрунзе автожол техникумуна кирген. 1947-1950-жылдар аралыгында «Кыргызстан пионери», «Ленинчил жаш» республикалык гезиттеринде адабий кызматкер, атайын кабарчы, бөлүм башчысы, жооптуу катчы, редактор- котормочу болуп иштеген. Экстерн жолу орто мектепти аяктап, 1950-1951-жылдар аралыгында Москвадагы ВГИКтын сценарий факультетинде билим алган. 1951-1955-жылдар аралыгында Кыргыз мамлекеттик университетинин филология факультетинин кечки бөлүмүндө окуган.
1952-1953-жылдары — кайрадан «Ленинчил жаш» гезитинде адабий кызматкер, котормочу. 1953-1954-жылдары Кыргыз мамлекеттик медициналык институтунда кыргыз тилинен мугалим, «Кызыл Кыргызстан» гезитинде адабий кызматкер болуп иштеген. 1955-жылдын сентябрынан 1956-жылдын июлунан чейин «Мугалимдерге жардам» журналынын жооптуу катчысы. 1958-жылдын февралынан тартып «Киргизфильм» киностудиясынын дубляж боюнча улук редактору.
Б. Сагымбеков — Л. Леоновдун «Русский лес», Ю. Смууланын «Ледовая книга», И. С. Тургеневдин «Рудин», А. Зегерстин әңгемелери, В. Тевекелянын «Когда разливаются реки» романынын кыргызча котормосунун автору.
«Киргизфильм» студиясында 20 жылдык эмгеги учурунда Б. Сагымбеков кыргыз тилине 150 мыкты советтик жана чет элдик фильмди которгон, 700 дубляждалган жана субтитрленген фильмди кыргыз тилине редакциялаган. Ал ошондой эле «Новости дня», «Наука и техника», «Советская Киргизия», «Сельское хозяйство» жана көптөгөн очерктердин дубляждалган киночерктеринин редактору болгон.
1965-жылы Б. Сагымбековдун (В. Шерстюков менен биргеликте) сценарийи боюнча режиссер М. Ковалев «У каждого своя дорога» аттуу толук метраждуу көркөм фильмди тарткан, ал эмгекчи классынын темасына арналган. 1978-жылы кинодраматург А. Байтемировдун сценарийи боюнча режиссер «Народный поэт» аттуу документалдуу фильмди тарткан — ал кыргыз адабиятынын улуу устаты Т. Уметалиев жөнүндө.
Наградалары — «Советтик кинематографиянын отличниги» белгиси (1969). «Эрдик эмгеги үчүн. В. И. Лениндин туулган күнүнүн 100 жылдыгына байланыштуу» медалы (1970).
1963-жылдан бери СССР СКнын мүчөсү.
КИТЕПТЕР, МАКАЛАЛАР, РЕЦЕНЗИЯЛАР
Хлопоты (рассказдар жыйнагы кыргызча). Ф., «Кыргызстан», 1980. Эки режиссердун эки фильми жөнүндө.— «Кыргызстан маданияты», 1972, 20-июл, 10-бет. Кино искусствосунун үчүнчү музейи жөнүндө.— «Кыргызстан маданияты», 1972, 12-январь, 12—13-бет. Фильмдерге өз тилинде эмне керек? — «Кыргызстан маданияты», 1975, 13-ноябрь, 7-бет. Дубляж жөнүндө сөз.— «Советская Киргизия», 1975, 7-декабрь.
