Anthropic тарабынан түзүлгөн Claude Opus 4.6 модели, бир нече жылдар бою чечилбей келген багытталган Гамильтондун циклына байланыштуу тапшырманы ийгиликтүү аткарды. Бул маселе Дональд Кнут тарабынан формулировкаланып, багытталган графты үч Гамильтондун циклына бөлүүгө байланыштуу, бул циклы ар бир чокудан бир гана жолу өтүп, жабык жолдорду түзөт. Изилдөөчү Филип Стапперс бул тапшырманы ИИге чечүүгө сунуштады, жана Claude Opus 4.6 ар бир аракетин документтештирип жатты.
Тапшырма үстүндө иштөө учурунда, ИИ биринчи кезекте эвристикалык ыкмаларды, мисалы, "жиптер" (түйүндөрдүн топтору) анализин жана отжигди имитациялоону колдонду, деп билдирет Quantum Zeitgeist. Бул ыкмалар жарым-жартылай чечимдерди табууга мүмкүнчүлүк берди, бирок жалпы методго алып келген жок. Бир убакта "Клод" маанилүү бир байкоо жасады: "Отжигди имитациялоо чечимдерди табууга жардам берет, бирок жалпы методду камсыз кылбайт. Таза математика керек", — бул ИИнин өз ыкмаларынын чектерин түшүнүү жөндөмүн жана жаңы ыкмаларды издөө зарылдыгын көрсөттү.
Ключевой момент, модель математикалык мыйзамдарды издей баштаганда болду. Эки өлчөмдүү серпантин функцияларын изилдеп, графты анализдеп, "Клод" ар бир "жиптин" ичиндеги тандоо бир гана координатага байланыштуу экенин байкады. Бул ачылыш Гамильтондун циклынын модульдук арифметикага негизделген курулушу үчүн эрежени формулировкалоого мүмкүнчүлүк берди.
Бул эрежеге ылайык, үч координата i, j, k үчүн m модулу боюнча сумма эсептелет (s = (i+j+k) mod m). s маанисине жана учурдагы координаталарга жараша, кийинки чокуга өтүү үчүн кайсы координатаны көбөйтүү керектиги чечилет. Бул эржени системалуу колдонуу менен үч керектүү цикл алууга болот.
Стапперс "Клод" тарабынан түзүлгөн программаны Python тилинде 3төн 101ге чейинки бардык так эмес маанилер үчүн тестирлеп, чечимдин туура экенин тастыктады. Бул ага параметрдин так эмес маанилери үчүн тапшырма чечилген деген жыйынтык чыгарууга мүмкүндүк берди. Соңку этап катуу математикалык далилдөө болду, аны Кнут "абдан кызыктуу" деп мүнөздөгөн. Чечүү процессинин жалпы убактысы бир сааттай болду жана ИИнин чыгармачыл математикалык изилдөө жөндөмүн көрсөттү: гипотезаларды сунуштоо, системалуу изилдөө, натыйжасыз ыкмалардан баш тартуу жана акыры, эсептөөлөр менен тастыкталган элеганттуу конструктивдүү чечим табуу. Бул окуя автоматташтырылган математикалык ой жүгүртүүнүн өнүгүүсүндө маанилүү кадамды билдирет.
Дональд Кнут ким. Америкалык окумуштуу, Стэнфорд университетинин эмерит-профессору, информатика тармагында эң көп цитаталанган авторлордун бири, 19 монографиянын автору (анын ичинде программалоо жана алгоритмдердин негиздери боюнча бир нече классикалык китептер), белгилүү программалык технологиялардын иштеп чыгуучусу, TeX жана METAFONT басма системаларынын негиздөөчүсү. "Программалоо искусствосу" аттуу классикалык монографиянын автору, өз тармагында эң сыйлуу окумуштуулардын бири.
Февраль айында Google DeepMind компаниясы Gemini Deep Think моделине негизделген Aletheia ИИни тааныштырды. Бул ИИ математикалык тапшырмаларга адистешкен жана алгачкы жолу бир нече ачык математикалык тапшырмаларды чечип, өз жөндөмдөрүн көрсөттү.
Claude ИИнин жазуусу ойлонуу жөндөмүн көрсөткөн, ачык математикалык тапшырманы чечип, биринчи жолу K-Newsда пайда болду.
